数学华东师大版七年级上册课件2-3 相反数

数学华东师大版七年级上册课件2-3 相反数

第2章 有理数 2.3 相反数 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的 位置关系；（难点） 2.会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.(重点） 学习目标 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国 与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向， 而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在 数轴上表示出来． 情境引入 现在的位置 魏国 楚国 O A -30-20 -10 0 10 20 30 ● ● ● B 若我们假设楚国A1与魏国的距离为50 km，同样以魏国为坐 标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1 也走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来． O A ● ● ● B -30 -10 0 10 20 30-20 40 50-40-50 ● B1 A1 ● 思考：观察点A，A1与点B，B1两对点，你发现了什么？ 在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6，1.5和-1.5. 这两对数有什么共同点？ ● ● -3 -1 0 1 2 3-2 4 5-4-5 6-6 ● -6 -1.5 1.5 ● 6 相反数的意义一 容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同. 像30和-30，50和-50，6和-6，1.5和-1.5那样，只有正 负号不同的两个数称互为相反数.也就是说，其中一个数是 另一个数的相反数. 例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相 反数. 我们规定：零的相反数是零. 总结归纳 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两 旁，且与原点的距离相等. 例1 分别写出下列各数的相反数： 15 7 3 11.2.2   ， ， ， 解：+5的相反数是-5， -7的相反数是7， 的相反数是 ， 11.2的相反数是-11.2. 13 2  13 2 注意： 互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同. 典例精析 判断题： （1）－5是5的相反数（ ）； （2）－5是相反数（ ）； （3） 与 互为相反数（ ）； （4）－5和5互为相反数（ ）； （5）相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚； （6）符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚. 2 12 2 1 × √ × √ √ × 练一练 多重符号的化简二 我们通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的 相反数.例如，﹣4、+5.5的相反数分别为： ﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 例如： +（﹣4）=﹣4，+（+12）=12. 例2 化简： （1）﹣（+10）； （2）+（﹣0.15）； （3）+（+3）； （4）﹣（﹣20）. 解：（1）﹣（+10）=﹣10； （2）+（﹣0.15）=﹣0.15； （3）+（+3）=3； （4）﹣（﹣20）=20. 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)]； (6)-[+(-7)]. 例3 解： (1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依 次去括号 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D. 与+8 )8( )8( )8( )8( )8( )8( 1.6 C -0.3 当堂练习 )8( 3.化简： (1)﹣（+4）是____的相反数，﹣（+4）=_____． (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ．  1.7   _____1.7   100   _____100  1 5 1 5  7 .1 7 .1 100 1 0 0 4 )5 1()5 1( -4 课堂小结 相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数； 特别地，0的相反数是0. 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省 略．在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数. 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.