2021中考数学复习微专题 图形变化专题能力提升练习（无答案）

2021中考数学复习微专题 图形变化专题能力提升练习（无答案）

中考数学复习微专题：图形变化专题能力提升练习 一.选择题. 1.下列图 形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) 2.下列图形中,是轴对称图形的是 ( ) 3.由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置,一面着地,两面靠墙,如果要将露出来 的部分涂色,则涂色部分的面积为( ) A.9 B.11 C.14 D.18 4.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△ A′B′C,此时点 A′恰好在 AB 边上,则点 B′与点 B 之间的距离为 ( ) A.12 B.6 C.6 D.6 5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 与△DEF 关于直线 m:x=1 对称,点 M,N 分别是这两个三角 形中的对应点,如果点 M 的横坐标是 a,那么点 N 的横坐标是 ( ) A.-a B.-a+1 C.a+2 D.-a+2 6.如图,点 I 为△ABC 的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB 平移使其顶点与 I 重合,则图中阴影 部分的周长为 ( ) A.4.5 B.4 C.3 D.2 7.如图,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是 ( ) A. . = B. 的度数 的度数= C.△ . 的面积 △ t 的面积= D.△ . 的周长 △ t 的周长= 8.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(-1, ),以原点 O 为中心,将点 A 顺时针旋转 150°得到点 A′,则点 A′坐标为 ( ) A.(0,-2) B.(1,- ) C.(2,0) D.( ,-1) 9.如图是某几何体的三视图,则这个几何体是 ( ) A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 10.如图,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC 沿着射线 BC 的方向平移 2 个单位后,得 到△A′B′C′,连接 A′C,则△A′B′C 的面积是 ( ) A.4 B.2 C.4 D.8 11.如图,在△ABC 中,D,E 分别是边 AB,BC 上的点,且 DE∥AC,若 S△BDE=4,S△CDE=16,则△ACD 的面 积为 ( ) A.64 B.72 C.80 D.96 12.如图,在边长为 a 的正方形 ABCD 中,把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°,得到线段 BM,连接 AM 并延长交 CD 于点 N,连接 MC,则△MNC 的面积为 ( ) A. - a2 B. - a2 C. - a2 D. - a2 二.填空题. 13.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,则 所得的点的坐标是________. 14.如图,在矩形 ABCD 中,AD=3,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG,点 B 的对应点 E 落在 CD 上,且 DE=EF 则 AB 的长为________. 15.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是________. 16.如图,在 A 时测得某树的影长为 4 米,B 时又测得该树的影长为 9 米,若两次日照的光线互 相垂直,则树的高度为________米. 17.如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,△BEF 与△GEF 关于直线 EF 对称,点 B 的对称点是点 G,且点 G 在边 AD 上.若 EG⊥AC,AB=6 ,则 FG 的长为________. 三.解答题. 18.(5 分)如图,方格图中每个小正方形的边长为 1,点 A,B,C 都是格点. (1)画出△ABC 关于直线 BM 对称的△A1B1C1. (2)写出 AA1 的长度. 19.如图,P,Q 是方格纸中的两格点,请按要求画出以 PQ 为对角线的格点四边形. (1)在图中画出一个面积最小的 PAQB. (2)在图中画出一个四边形 PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到. 20.已知如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,点 E 在 AB 上,且 BD2=BE·BC. (1)求证:∠BDE=∠C. (2)求证:AD2=AE·AB. 21.如图,AB 为半圆 O 的直径,C 为 BA 延长线上一点,CD 切半圆 O 于点 D,连接 OD.作 BE⊥CD 于 点 E,交半圆 O 于点 F.已知 CE=12,BE=9. (1)求证:△COD ∽△CBE. (2)求半圆 O 的半径 r 的长. 22.课本中有一道作业题: 有一块三角形余料 ABC,它的边长 BC=120 mm,高 AD=80 mm.要把它加工成正方形零件,使正方 形的一边在 BC 上.其余两个顶点分别在 AB,AC 上,问加工成的正方形零件的边长是多少 mm? 小颖解得此题的答案为 48 mm.小颖善于思考,她又提出了如下的问题. (1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如 图 1,此时,这个矩形零件的两边长又分别为多少 mm?请你计算. (2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图 2,这样,此矩形零件的两边长就不能确定, 但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长. 23.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段 AD 由 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 得到,△EFG 由△ABC 沿 CB 方向平移得到,且直线 EF 经过点 D. (1) 求∠BDF 的大小. (2) 求 CG 的长. 24.已知:△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,点 M,N 分别在 AC,BC 上,将△ABC 沿 MN 折叠,顶点 C 恰好 落在斜边上的 P 点. (1)如图 1,当 MN∥AB 时,①求证:AM=MC;② = . . ; (2)如图 2,当 MN 与 AB 不平行时, = . . 还成立吗?请说明理由.