苏科版八年级数学第一学期期中考试试题

苏科版八年级数学第一学期期中考试试题

苏教版八年级数学上册期中考试模拟测试卷 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一．选择题：(每小题 3 分，共 30 分) 1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 A B C D 2、以下列数组为边长中，能构成直角三角形的 A．1，1， 3 B． 2 ， 3 ， 5 C．0.2，0.3，0.5 D． 3 1 ， 4 1 ， 5 1 3、等腰三角形的一个角为 80°，则它的顶角为 A．80° B.20° C.20°或 80° D.不能确定 4、下面实数：  ，－ 2 ， 7 22 ， 16 ， 3 8.0 ，1.732， 3 27 1 ，0.131131113……中， 无理数的个数是 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、下列说法错误的有 ①平行四边形的对角线互相平分； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③等腰梯形的对角线相等； ④对角线相等的四边形是等腰梯形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6、如图，在数轴上表示实数 15 的点可能是 A、点 P B、点 Q C、点 M D、点 N 7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形．若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是 A．13 B．26 C．47 D．94 8、若等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为 A、 30 B、 45 C、 60 D、 75 9、如图，BE、CF 分别是△ABC 的高，M 为 BC 的中点， EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是 A．5 B．13 C．16 D．21 10 如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1， l2，l3 上，且 l1，l2 之间的距离为 1 , l2，l3 之间的距离为 2 ,则 AC 的长是 A． 13 B． 20 C．5 D． 26 10 2 3 4 NMQP 第 6 题图 二．填空题：（ 每小题 3 分，共 30 分 ） 11、 81的平方根是_____________。 12、按要求取近似值:我市总人口 2897600 人≈______________人。（保留三个有效数字） 13、 21 的相反数是____________。 14、若 02)3( 2  yx ，则  yx 15、立方根等于本身的数是 16、如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD 于 E， 则∠DAE= 。 17、如图，在△ABC 中，AB＝BC，AB＝12 cm，F 是 AB 边上一点，过点 F 作 FE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 ED∥AB 交 BC 于点 D，则四边形 BDEF 的周长是________． 18、如图，∠MAN 是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些 钢管 BC，CD，DE，……添加的钢管长度都与 AB 相等，则最多能添这样的钢管 根。 19、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点C 的距离为 5，一只蚂蚁如果 要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B ，需要爬行的最短距离是_______________。 20、如图，△ABC 是边长为 1 的等边三角形.取 BC 边中点 E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四 边形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE 中点 E1，作 E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形 E1D1FF1， 它的面积记作 S2.照此规律作下去，则 S2012= . A B CD E 第 16 题图 第 17 题图 A B D F N MC E 第 18 题 A C B M E F 第 9 题图 l l2 l3 A C B 第 10 题图 第 20 题图 第 7 题图 5 20 15 10 C A B 第 19 题图 三．解答题： 21．求（1）（2）中 x 的值并化简（3） （每小题 5 分，共 15 分） (1) 01)2(4 2 x (2) (2x＋10) 3 ＝－27 22．（本题 10 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 在 AC 上，G、 H 在 BD 上，AF=CE，BH=DG． 求证：GF∥HE． 23．（本题 10 分）如上图，在10 10 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位． （1）作 ABC△ 关于点 P 的对称图形 A B C  △ 。 （2）再把 A B C  △ ，绕着 C 逆时 针旋转 90 ，得到 A B C  △ ，请你画出 A B C  △ 和 A B C  △ （不要求写画法）． 03 32 )1(47)2()3()3(  第 23 题 H A 第 22 题图 CB D O E G F 24．(本题 10 分) 如图，将长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B′的位置， AB′与 CD 交于点 E. （1）试找出一个三角形与△AED 全等，并加以证明. （2）若AB=8，D E=3，P 为线段 AC 上的任意一点，PG⊥AE 于 G，PH⊥EC 于 H， PG+PH 的 值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。 25．（本题 10 分）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”. 数学学习小组的同学从 32 根等长的火柴棒（每根长度记为 1 个单位）中取出若干根，首 尾依次相接组成三角形，进行探究活动. 小亮用 12 根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”； 小颖分别用 24 根和 30 根火柴棒摆出直角“整数三角形”； 小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰 “整数三角形”. ⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图； ⑵你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能， 请画出示意图；如果不能，请说明理由. ①摆出等边“整数三角形”； ②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”. 4 3 5 第 24 题图 26．（本题 11 分）如图，已知ΔABC 为等边三角形，D、F 分别为 BC、AB 边上的点，CD=BF， 以 AD 为边作等边ΔADE . （1）ΔACD 和ΔCBF 全等吗？请说明理由； （2）判断四边形 CDEF 的形状，并说明理由； （3）当点 D 在线段 BC 上移动到何处时，∠DEF=30°？ 27． (本题 12 分) 如图，梯 形 ABCD 中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点 C 作 CE⊥AB 于 E，交对角线 BD 于 F，点 G 为 BC 中点，连接 EG、AF． （1）求 EG 的长； （2）求证：CF=AB+AF． A B E G C D F 第27题 图 第 26 题图 28. （本题 12 分）阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B 是直线 l 同旁的两个定 点．问题：在直线 l 上确定一点 P，使 PA+PB 的值最小． 方法：作点 A 关于直线 l 的对称点 A′，连接 A′B 交 l 于点 P， 则 PA+PB=A′P+PB=A′B， 由“两点之间，线段最短”可知，点 P 即为所求的点． 【模型应用】（1）如图 1，正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 AB 的中点，P 是 AC 上一动点．求 出 PB+PE 的最小值（画出示意图，并解答） （2）如图 2，∠AOB=45°，P 是∠AOB 内一定点，PO=10，Q、R 分别是 OA、OB 上的动点， 求△PQR 周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程） 第 28 题图