八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数与正比例函数》 北师大版 (3)_北师大版

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§4.2 一次函数 与正比例函数 一般地，在某个变化过程中,有两个变量x 和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值, 那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是 因变量. 什么叫函数? 函数的表示方法 图象法 列表法 表达式法 做一做 做一做 当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数 又获新知 例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判 断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 练一练 （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为 y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; （2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米） 之间的关系. （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米. 解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x 的正比例函数，也不是x的一次函数. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了 2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但 不是x的正比例函数. 练一练 解：由路程=速度×时间，得y=60x ，y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. 例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规 定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过 1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如 某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税 为（1960-1600）×5%=18（元）. （1）当月收入大于1600元而又小于2100元 时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式. 解：当月收入大于1600元而小于 2100时，y=0.05×(x-1600). 试一试 (2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？ 解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）. 解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-1600), 解得：x=1984. 即本月工资、薪金是1984元. (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人 本月工资、薪金是多少元？ 试一试 判断下列各式中X与Y之间的函数关系 （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数。 它是一次函数，也是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数。 练一练 （2）y=x2 （3）y=2πx （4）y= 1 — x 练一练 2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买 x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函 数吗？是正比例函数吗？ 解：y=2.2x，y是x的一次函数， 也是x的正比例函数。 练一练 解：y=80x+100 ，y是x的一次函数。 甲 乙 丙 　读一读 结束寄语 时间是一个常数, 但对勤奋者来说, 是一个“变数”. 你在学业上的收 获与你平时的付 出是成正比的. 收获 时间 ：52104196