苏科版数学八年级下册第10章《分式》单元测试

苏科版数学八年级下册第10章《分式》单元测试

分式单元测试 一 选择 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1= 3 1 C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-1 2 分式 28 ,9,12 z yx xy zx x zy  的最简公分母是（ ） A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4 写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式 65 2 2   xx x 的值为 0，则 x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2 或-2 D 2 或 3 5 计算             1 111 11 2xx 的结果是（ ） A 1 B x+1 C x x 1 D 1 1 x 6 工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动 力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程 ① 3 172  x x ②72-x= 3 x ③x+3x=72 ④ 372  x x 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在 mayx xyx x 1,3,3,2 1,2 1,1 2    中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程 xa xa x   32 1 有增根，则 a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若 3,111  b a a b baba 则 的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 kba c ca b cb a  ，则直线 y=kx+2k 一定经过（ ） A 第 1、2 象限 B 第 2、3 象限 C 第 3、4 象限 D 第 1、4 象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子：  0,,,, 4 11 3 8 2 52  ab a b a b a b a b  ，其中第 7 个式子是 第 n 个式子是 2 7m=3,7n=5,则 72m-n= 3   23 120084 1 0       = 4 若 22 22 ,2 ba baba b a   则 = 三 化简 1   dcd ba c ab 2 3 4 3 2 22 2 2  2 1 1 11 2 2    aa aa a a 3        22 5 2 62 xxx x 四 解下列各题 1 已知 baba baba ba   2 232,311 求 的值 2 若 00)的值随着 x 的增大越来越小； ②3-x-1 x (x>0)的值有可能等于 2； ③3-x-1 x (x>O)的值随着 x 的增大越来越接近于 2． 则推测正确的有( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 16. 已知分式 xy yx   1 的值是 a，如果用 x、y 的相反数代入这个分式所得的值为 b，则 a、b 关系（ ） A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、乘积为－1 三、解答题 17、化简：[ 2 2 2 22 a b a ab b    + 2 ab ÷( 1 a + 1 b )2]· 2 2 2 2a b ab  . 18、当 2 1,2 3  ba 时，求            ba abbaba abba ＋ 44 的值. 19、A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下部分， B 玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500 千克. （1）那种玉米的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 四、探索题 20、观察以下式子： 1 1 1 2 1 2 2 1 3 2   ＞ ， 5 5 2 7 5 4 4 2 6 4   ＜ ， 3 3 5 4 3 5 5 5 5 5   ＞ ， 7 7 3 722 2 3 2   ＜ .请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数 的变化情况，并证明你的结论. 21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购 员的购货方式也不同，其中，甲每次购买 1000 千克，乙每次用去 800 元，而不管购买多 少饲料.谁的购货方式更合算？ 22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上，（不包括 300 枝），可以按 批发价付款，购买 300 枝以下，（包括 300 枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔， 如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果多购买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元， ①这个八年级的学生总数在什么范围内？ ②若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少 人？ 分式（一）参考答案 一 CACBC CBBA B 二 1 -   n n n a b a b 13 7 20 1,   ， 2 9/5， 3 2， 4 5 3 三 1 ac 1 ， 2 1a a ， 3 3 2  x 四 1 提示：将所求式子的分子、分母同时除以 ab。值为 5 3 2 241,01,10,241,32411 22            xxxxxxxxxxx  五 化简得 m+n，当 m=2,n=1 时 m+n=3 六 1 x=-7 ,2 x=1 是增根，原方程无解七 24。 分式(二)答案 一、选择题 1．A 2．B 3．A 二、填空题 4． 3 5．－1＜ x ＜ 2 3 6．2（提示：设 2 4y y m  ，原方程变形为 2 1 1 x m x m   ， 方程两边同时乘以 ( 1)( 1)x m  ，得 ( 1) ( 1)( 2)x m x m    ，化简得 m x ＝2，即 2 4y y m  ＝2． 三、解答题 7．原式＝ 2 4 3 34 3m n m n ＝ 1 712m n 8．（1）原式＝ 4 x x  （2）原式＝ m m n   9．原式＝ 2a a b 4 11 10．∴原方程无解． 11．（1）原式＝1 （2）原式＝ 8 8 1 x 12．符合条件的 x 可以是1、2、4、5． 13．①241≤ x ≤300；② x m 12  ， 60 12   x m 14．设甲速为 xkm/h，乙速为 3xkm/h，则有 xx x 3 1260 301220   ，解之得 8x ，经检验， x ＝8 是原方程的根，答：甲速为 8km/h，乙速为 24km/h. 分式(三)参考答案 一、1. 1 1 a ， yx 1 2. 3 3.x≠0 且 x≠2 4.x<1，x+y≠0 5. 4 6. 0 7. 1 8. a＜2 9. )2007)(1( 2006  xx 10. 50 7 二、11. B 12. B 13.D 14. B 15. C 16. B 三、17. 2 2 ( )a b . 18 原式＝a2－b2＝2 19 （1）B 高. (2) 1 1   a a 倍. 四、20. 猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大 于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分 数小于原来的分数，即设一个分数 b a (a、b 均是正数)和一个正数 m，则 b a (a＞b)→ b m a m   ＞ b a ， b a (a＜b)→ b m a m   ＜ b a . 理由是： b m a m   － b a ＝       a b m b a m a a m     ＝     m a b a a m   ，由于 a、b、m 均是正数， 所以当 a＞b，即 a－b＞0 时，b m a m   － b a ＞0，即 b m a m   ＞ b a ，当 a＜b，即 a－b＜0 时， b m a m   － b a ＜0，即 b m a m   ＜ b a . 21. 乙的购买方式更合算. 22. ①设这个学校八年级学生有 x 人.由题意得，x≤300 且 x+60＞300，所以 240＜x≤300； ②有两个数量关系：一是批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同；二是用 120 元按批发价付款比按零售价付款可以多购买 60 枝.若设批发价每支 y 元，则零售价每支 6 5 y 元.由题意得， yy 12060 5 6 120  .解之得，y＝ 3 1 ，经检验，y＝ 3 1 为原方程的解.所 以， .300 5 6 120  y 即①240 人＜八年级的学生总数≤300 人，②这个学校八年级学生有 300 人.