人教版七年级上册数学第三章《等式的性质》同步练习1

人教版七年级上册数学第三章《等式的性质》同步练习1

《等式的性质》同步练习 1 1．等式的性质： (1)等式两边加(或减)同一个________(或________)，结果仍相等．用字母表示：如果 a＝b， 那么 a±c＝b________； (2)等式两边乘同一个________，或除以同一个________，结果仍相等．用字母表示：如果 a ＝b，那么 ac＝________；如果 a＝b(c≠0)，那么 ________a c  ． 2．利用等式的性质解方程的步骤： (1)利用等式的性质________，方程两边同时加(或减)同一个数(或式子)使一元一次方程左边 是________，右边是________； (2)利用等式的性质________，方程两边同时乘未知数的系数的________，使未知数的系数 化为 1． 3．利用等式的性质 1，将等式 3x＝10＋2x 进行变形，正确的是( ) A．2x＝10 B．x＝10 C．－10＝x D．3x＝2x 4．下列是等式 2 1 13 x x   的变形，其中根据等式的性质 2 变形的是( ) A． 2 1 13 x x   B． 2 1 13 x x   C． 2 1 12 3x x   D．2x－1－3＝3x 5．(1)已知等式 x－3＝5，两边同时________，得 x＝________，根据是________； (2)已知等式 4x＝3x＋7，两边同时________，得 x＝________，根据是________； (3)已知等式 1 1 3 2x   ，两边同时________，得 x＝________，根据是________． 6．如果在等式 10(x＋3)＝3(x＋3)的两边同除以(x＋3)就会得到 10＝3．我们知道 10≠3，那 么由此可以猜测 x＋3＝________． 7．(1)若 5a＋8b＝3b＋10，则 a＋b＝________； (2)若 1 123 3a b  ，则 a－b＝________； (3)若 2015 yx  ，则 xy＝________． 8．运用等式的性质解下列方程： (1)x＋5＝2020； (2) 33 4x  ； (3) 1 1 45 x   ； (4) 1 34 64 x x     ． 9．已知等式 ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是( ) A．ax＝ay B．x＝y C．m－ax＝m－ay D．2ax＝2ay 10．由 a＋3＝b 变为 2(a＋3)－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是( ) A．先用等式的性质 1，再用等式的性质 2 B．先用等式的性质 2，再用等式的性质 1 C．仅用了等式的性质 1 D．仅用了等式的性质 2 11．下列运用等式的性质进行变形，正确的是( ) A．如果 1 63 x   ，那么 x＝－2 B．如果 x－7＝8，那么 x＝1 C．如果 2x＝x－1，那么 x＝－1 D．如果 mx＝0，那么 x－0 12．(2014·宁夏)若 2a－b＝5，a－2b＝4，则 a－b 的值为________． 13．小强今年 13 岁，比爸爸年龄的 1 3 大 1 岁，则今年爸爸的年龄为________岁． 14．如图，天平中的物体 a、b、c 使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________． 15．运用等式的性质解下列方程： (1) 1 1 23 x    ； (2)10－4x＝11； (3)2x－4＝3x＋5； (4)－2x＋8＝－12－7x． 16．已知 3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较 m 与 n 的大小． 17．根据题意列方程，并用等式的性质解方程： (1)李江买了 8 个莲蓬，付了 50 元钱，找回了 38 元钱，则每个莲蓬的价格为多少元？ (2)甲工厂有某种原料 120 吨，乙工厂有同样的原料 96 吨，甲工厂每天用 15 吨，乙工厂每 天用 9 吨，多少天后两个工厂剩下的原料一样多？ 18．对于任意有理数 a、b、c、d，我们规定 a b ad bcc d   ，如 1 2 1 4 2 3 23 4       ．若 2 23 4 x    ，你能根据等式的性质求出 x 的值吗？ 答案 1．(1)数 式子 ±c (2)数 不为 0 的数 bc b c 2．(1)1 未知项 常数项 (2)2 倒数 3．B 4．D 5．(1)加 3 8 等式的性质 1 (2)减 3x 7 等式的性质 1 (3)乘 3 3 2  等式的性质 2 6．0 7．(1)2 (2)－6 (3)2015 8．(1)x＝2015 (2) 1 4x   (3)x＝－15 (4)x＝10 9．B 10．B 11．C 12．3 13．36 14．a 15．(1)x＝－3 (2) 1 4x   (3)x＝－9 (4)x＝－4 16．运用等式的性质，可知 5m－5n＝－1，即 5(m－n)＝－1＜0，所以 m＜n 17．(1)设每个莲蓬的价格为 x 元．根据题意，列方程得 8x＋38＝50，解得 x＝1.5 (2)设 x 天后两个工厂剩下的原料一样多．根据题意，列方程得 120－15x＝96－9x，解得 x ＝4 18．能 由 2 23 4 x    ，可得－4x－(－2)×3＝－2，即－4x＋6＝－2．所以－4x＝－8．所 以 x＝2