2021届高考数学一轮基础反馈训练：第八章第4讲　直线、平面平行的判定与性质

2021届高考数学一轮基础反馈训练：第八章第4讲　直线、平面平行的判定与性质

基础知识反馈卡·8.4‎ 时间：20分钟　　分数：60分 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ ‎1．下列命题正确的是(　　)‎ A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 ‎2．b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是(　　)‎ A．b与α内一条直线不相交 B．b与α内两条直线不相交 C．b与α内无数条直线不相交 D．b与α内任意一条直线不相交 ‎3．若直线a∥b，且a∥α，则b与平面α的关系是(　　)‎ A．b∥α B．b⊂α C．b∥α或b⊂α D．b与α相交，b∥α或b⊂α ‎4．(2016年浙江绍兴模拟)已知两条直线a，b，两个平面α，β，则下列结论中正确的是(　　)‎ A．若a⊂β，且α∥β，则a∥α ‎ B．若b⊂α，a∥b，则a∥α C．若a∥β，α∥β，则a∥α ‎ D．若b∥α，a∥b，则a∥α ‎5．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　)‎ A．平行 B．平行和异面 C．平行和相交 D．异面和相交 ‎6．若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8,12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为(　　)‎ A．10　　 B．20　 C．8　　 D．4‎ 二、填空题(每小题5分，共15分)‎ ‎7．已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.当满足条件________时，有m∥β(填所选条件的序号)．‎ ‎8．已知正方体ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的是________(只填序号)．‎ ‎①AD1∥BC1；‎ ‎②平面AB1D1∥平面BDC1；‎ ‎③AD1∥DC1；‎ ‎④AD1∥平面BDC1.‎ ‎9．已知l，m，n是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：‎ ‎①若m⊥α，m∥β，则α⊥β；‎ ‎②若直线m，n与α所成的角相等，则m∥n；‎ ‎③存在异面直线m，n，使得m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；‎ ‎④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.‎ 其中所有真命题的序号是________．‎ 三、解答题(共15分)‎ ‎10．如图J841，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点，求证：BC1∥平面CA1D.‎ 图J841‎ 基础知识反馈卡·8.4‎ ‎1．C　2.D　3.C ‎4．A　解析：∵α∥β，又a⊂β，∴a∥α，故A正确；‎ ‎∵b⊂α，a∥b，若a⊂α，则不可能与α平行，故B错误；‎ ‎∵a∥β，α∥β，若a⊂α，则结论不成立，故C错误；‎ ‎∵b∥α，a∥b，若a⊂α，则结论不成立，故D错误．故选A.‎ ‎5．B ‎6．B　解析：设截面四边形为EFGH，F，G，H分别是BC，CD，DA的中点，∴EF＝GH＝4，FG＝HE＝6.∴周长为2×(4＋6)＝20.‎ ‎7．③⑤　解析：根据面面平行的性质定理可得，当m⊂α，α∥β时，m∥β，故满足条件③⑤时，有m∥β.‎ ‎8．①②④　解析：如图DJ28所示，连接AD1，BC1，‎ 图DJ28‎ ‎∵ABC1D1，AB＝C1D1，‎ ‎∴四边形AD1C1B为平行四边形，‎ 故AD1∥BC1，从而①正确；‎ 易证BD∥B1D1，AB1∥DC1，‎ 又AB1∩B1D1＝B1，BD∩DC1＝D，‎ 故平面AB1D1∥平面BDC1，从而②正确；‎ 由图易知AD1与DC1异面，故③错误；‎ 因AD1∥BC1，AD1⊄平面BDC1，BC1⊂平面BDC1，故AD1∥平面BDC1，故④正确．‎ ‎9．①③④‎ ‎10．证明：如图DJ29，连接AC1与A1C相交于点E，连接DE，‎ ‎∵D，E分别是AB，AC1的中点，∴DE∥BC1.‎ 又BC1⊄平面CA1D，DE⊂平面CA1D，∴BC1∥平面CA1D.‎ 图DJ29‎