五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (11)

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文档介绍

五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (11)

梯形的面积 ‎【教学目标】‎ ‎1、运用知识迁移类比规律和"转化"的数学思想,通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式,并能正确地运用公式解答有关问题。‎ ‎2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。‎ ‎3、通过探索活动,激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神,并感受数学与生活的密切联系,更体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。 ‎ ‎【教学重点】‎ 理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。‎ ‎【教学难点】 ‎ 让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。‎ ‎【教学过程】‎ 一、设置情境,激发“猜想”‎ 师:同学们,我们以前学过哪些图形?‎ 师:在这些平面图形中,你会计算哪些图形的面积,用字母公式表示。 ‎ 二、设置情境,导入“新课”。‎ ‎1、情境创设。(电脑演示)‎ 师:同学们明天就是元旦了,老师想在班上做一个梯形的展示栏,做这样一个展示栏要用多大的卡纸,就是求什么?(就是求梯形展示栏的面积。今天,我们就一起来研究梯形面积计算的方法。‎ ‎(教师板书:梯形的面积) ‎ 师:上节课我们已经认识了梯形各部分的名称,谁上来带领大家复习一下。‎ 师;谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时,是怎样推导出面积计算公式的? ‎ ‎(根据学生所述,教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)‎ 师:前面我们复习了平行四边形和三角形的计算方法,我们所采用的研究方法有哪些共同的特点?‎ ‎2、师;那么,凭借前面学习的平行四边形、三角形面积的经验,你猜想梯形的面积可能与什么图形有关?‎ 师:同学们都有了推导公式的初步想法,不过任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。这节课,老师希望同学们通过自己动手操作寻找答案。‎ 三、实验操作,探究验证。‎ ‎1、师:在你们每个小组桌上,老师已经为你们准备好了很多材料,请你们在小组长的组织下进行合作探索。‎ ‎2、合作学习 学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。‎ ‎4、汇报展示。‎ ‎(1)汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程 把学生拼组的图形展示在黑板上。‎ 师:我们刚才都是用两个形状相同、大小相等的梯形拼成平行四边形,其中长方形是特殊的平行四边形,接下来我们就一起研究拼成的平行四边形与原来的梯形的关系。‎ 师:仔细观察,小组讨论 A 拼成的平行四边形的面积与原来的梯形的面积有什么关系?‎ B拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?‎ 学生一边回答,教师一边板书。‎ 梯形的面积=平行四边形的面积÷2‎ ‎ =底×高÷2‎ ‎ =(上底+下底)×高÷2‎ 梯形的面积用s表示,上底用a表示,下底用b表示,高用h表示,那么梯形面积的公式用字母怎样表示?‎ S=(a+b)h÷2‎ ‎(2)汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。‎ 预设有下面几种,如没有学生想出,师可以通过课件引导演示给学生看:‎ ‎①连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是 梯形上底,高就是梯形的高,另一个三解形的底就是梯形的下底,高也是梯形的高。两个三角形面积分别为:“上底×高÷‎2”‎及“下底×高÷‎2”‎;而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积 ‎②如图演示 ‎……‎ 师:其实推导的方法还有多种多样,同学们回家有时间还可以继续探讨。‎ 五、实践运用,解决问题 ‎(一)基础练习:‎ ‎1、出示展示栏,请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸?‎ ‎2、判断题 ‎(1)梯形的面积公式是( )‎ A、S=(a+b)h B、S=a+bh ÷‎2 ‎‎ C、S=(a+b)h ÷2‎ ‎(2)下面梯形的面积是( )‎ A、(11+36)×12÷2 ‎ B、(15+20)×12÷2‎ C、(11+36)×15÷2‎ ‎(3)学校一个花坛是等腰梯形,它的上底与下底之和是‎10厘米,高是‎6厘米,它的面积是( )‎ A、(10+6)×6÷2 B、10×6÷‎2 ‎‎ C 、10×6 ‎ ‎2、口答:求下面梯形的面积 ‎(二)解决问题 ‎1、如图,已知一个梯形的面积为‎52cm²,‎ 上底和下底的长分别为‎5cm和‎8cm,求这个梯形的高。‎ ‎4、动脑筋 有一条引水渠穿过了一块菜地(如图),这块菜地的面积是多少平方米?‎ 六、反思收获,拓展延伸这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学的知识解决生活中的问题,老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗?‎ ‎【板书设计】‎ 梯形的面积 梯形的面积 =平行四边形的面积÷2‎ ‎ = 底×高÷2‎ ‎ =(上底+下底)×高÷2‎ ‎ S =(a+b)h÷2‎
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