高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数课时分层作业25指数函数的概念图象与性质含解析苏教版必修第一册

高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数课时分层作业25指数函数的概念图象与性质含解析苏教版必修第一册

课时分层作业(二十五)　指数函数的概念、图象与性质 ‎(建议用时：40分钟)‎ 一、选择题 ‎1．下列函数是指数函数的是(　　)‎ A．y＝(－3)x B．y＝22x＋1‎ C．y＝ax D．y＝3x D　[A中y＝(－3)x的底数－3<0，故A不是指数函数；B中y＝22x＋1的指数是2x＋1，故B不是指数函数，C中y＝ax的底数a可以为负数，故C不是指数函数，D为指数函数．]‎ ‎2．方程4x＋2x－2＝0的解是(　　)‎ A．－1 B．0 ‎ C．1 D．2‎ B　[设2x＝t，则原方程可化为t2＋t－2＝0，‎ 解得t＝－2或t＝1，‎ 由t>0，得t＝1．‎ 故2x＝1，即x＝0．]‎ ‎3.已知a＝20.2，b＝20.3，c＝‎0.20.3‎，则(　　)‎ A.b>a>c B.a>b>c C．b>c>a D．a>c>b ‎[答案]　A ‎4．已知集合M＝{－1,1}，N＝．则M∩N＝(　　)‎ A．－1 B．0或－1‎ C．{－1} D．{0，－1}‎ C　[∵<2x＋1<4，‎ ‎∴2－1<2x＋1<22，‎ ‎∴－1－>－，‎ ‎∴B、C、D都不正确．]‎ 二、填空题 ‎6．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝，则y1，y2，y3的大小关系为　　　　．‎ y1>y3>y2　[y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝＝21.5．‎ ‎∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，‎ ‎∴y1>y3>y2．]‎ ‎7．如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是　　　　．‎ bd1>a1>b1，‎ ‎∴b0且a≠1)的图象有两个实根，求a的取值范围．‎ ‎[解]　由y＝0得|ax－1|＋1＝‎2a．‎ 因为函数y＝|ax－1|＋1－‎2a (a>0且a≠1)的图象有两个实根，‎ 所以直线y＝‎2a与函数y＝|ax－1|＋1的图象有两个交点．‎ 当a>1时，函数y＝|ax－1|＋1通过平移变换和翻折变换可得如图所示的图象(实线)，‎ 由图可知1<‎2a<2，‎ 即1矛盾．‎ 当00且a≠1)的图象有两个实根时，a的取值范围是 - 5 -‎ ．‎ - 5 -‎