高一数学必修5课件-3二元一次不等式（组）与平面区域

高一数学必修5课件-3二元一次不等式（组）与平面区域

一、复习回顾 （1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系表示什么 图形? （2）怎样判断二元一次不等式所表示的区域是在直线的哪一 侧呢? 直线Ax+By+C=0的某一侧所有点组成的平面区域 用特殊点检验 x y O 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 4x+y=10 18x+15y=66 4 10 18 12 5 66 x y x y      例 、用平面区域表示不等式组 的解集。 二、例题分析 分析：不等式组表示的 平面区域是各不等式所 表示的平面点集的交集， 即各个不等式表示的平 面区域的公共部分。 解：不等式4x+y≤10表示 不等式18x+15y ≤ 66表示 取两区域重叠的部分。 直线4x+y-10＝0下方的区域， 直线18x+15y-66=0下方的区域。 例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥 料的主要原料是磷酸盐 4 t、硝酸盐 18t，生产1车皮乙种肥料需 要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐 66t.在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学 关系式，并画出相应的平面区域。 磷酸盐 硝酸盐 甲混合肥料 4 18 乙混合肥料 1 15 库存 10 66 解：设计划生产x车皮甲种肥料、 y车皮乙种肥料，则 4 10 18 15 66 0 0 x y x y x y         x y O 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 4x+y=10 18x+15y=66 4 10 18 15 66 0 0 x y x y x y         x y o 4 8 16 12 8 4 解：不等式3x+y-12<０表示 不等式x-2y<0表示 分析：不等式组表示的平面区域是各不 等式所表示的平面点集的交集，即各个 不等式表示的平面区域的公共部分。 3 12 0x y   02  yx 取两区域重叠的部分。 3 12 22 y x x y      用平例 、 面区域表示不等式组 的解集。 直线3x+y-12＝０下方的区域， 直线x-2y=0上方的区域。 二、例题分析 例4、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每 张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 321第二种钢板 112第一种钢板 C规格B规格A规格钢板类型 规格类型 今需A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关 系式和图形表示上述要求. 解：设需截第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 张，则 二、例题分析 2 15 2 18 3 27 0 0 x y x y x y x y           2x+y=15 x+2y=18 x+3y=27 x y O 4 8 12 16 20 4 8 12 16 20 24 28 30 例5、画出下列不等式表示的区域： （1）-2≤2x-y<4； （2） x2-y2≥0. 1 - 2 2 4x y   （ ） 2 4 2 2 x y x y       -4 -2 2 2 4-2 x y 2x-y+2=0 2x-y-4=0 O （2） x2-y2≥0 2 2 0 ( )( ) 0x y x y x y      0 0 x y x y     0 0 x y x y     即 或 x y x+y=0x-y=0 0 0 4 3 6 12 x y x y       求不等式组 表示的平面区域的 面积及平面区域内的整数 例 、 点坐标。 ( 5)( ) 04 0 3 ( ) x y x y x A B C D        、不等式组 表示的平面区域 是一个 、三角形 、直角梯形 、梯形 、矩形 C y O 2-6 -2-4 6 4 2 4 x=3 x-y+5=0 x+y=0 x 三、针对性练习 5 0 5 0 2 ( ) 5 7 5 7 5 7 x y y a x a A a B a C a D a a               ， 、若不等式 ， 表示的平面区域是一个 三角形，则 的取值范围是 、 、 、 、 或 C x y Ox-y+5=0 5 2 -5 y=a 三、针对性练习 6 (1 2) (1 1) 3 0 . m y x m   、如何确定 的范围，使点 ， 和点 ， 在直线 的异侧 -2

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