人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试题（有答案）

人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试题（有答案）

第 22 章二次函数单元检测试题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 已知二次函数 ൌ ͵ ሺ ，则有 ͵A. 当 ‸ሺ 时，y 随 x 的增大而减小 B. 当 ‸ሺ 时，y 随 x 的增大而增大 C. 当 ‸ 时，y 随 x 的增大而减小 D. 当 ‸ 时，y 随 x 的增大而增大 . 抛物线 ൌ ͵ ሺ 1 可以看作是由抛物线 ൌ 经过以下哪种变换得到的 ͵ A. 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 B. 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 C. 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 D. 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 . 抛物线 ൌ ͵ ሺ 的顶点坐标为 ͵A. ͵ ሺ Ͷ ሺ B. ͵ ሺ Ͷ C. ͵Ͷ ሺ D. ͵Ͷ . 抛物线 ൌ ሺ 向左平移 4 个单位长度后的顶点坐标是 ͵A. ͵Ͷ B. ͵Ͷ ሺ C. ͵ ሺ Ͷ D. ͵Ͷ . 已知开口向下的抛物线 ൌ 〹 ሺ 〹 ሺ 〹 ሺ 经过坐标原点，那么 a 等于 ͵A. ሺ 1 B. 3 C. ሺ D. 3 或 ሺ 1 6. 如图，已知二次函数 ൌ ͵ 1 ሺ ，当 ሺ 时，则函数 y 的最小值和最大值 ͵A. ሺ 和 5 B. ሺ 和 5 C. ሺ 和 ሺ D. ሺ 1 和 5 7. 二次函数 ൌሺ 的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围为 ͵A. ሺ 1 B. ሺ 1 C. ‸ሺ 1 D. 1 8. 若 ‸ h 时，二次函数 ൌ 〹 〹 ሺ 1 的图象如下列四图之一所示，根据图 象分析，则 a 的值等于 ͵ A. ሺ 1 B. 1 C. ሺ1ሺ D. ሺ1 9. 若二次函数 ൌ 的图象经过原点，则 m 的值必为 ͵ A. 0 或 2 B. 0 C. 2 D. ሺ 1h. 把二次函数 ൌ 1 ሺ 1 化为 ൌ 〹͵ ൅ 的形式是 ͵A. ൌ 1 1 B. ൌ 1 ሺ C. ൌ 1 ሺ D. ൌ 1 ሺ ሺ 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分） 11. 已知 ͵ ሺ 1Ͷ1 ， ͵Ͷ ， ͵ ሺ Ͷ 都在函数 ൌ 图象上，则 1 ， ， 的大小关系 为______ ͵ 用“ ”连接 ． 1. 抛物线 ൌ 〹͵ ሺ 1 与 x 轴交于 A、B 两点，且 点 ൌ ，则 〹 ൌ ________________ 1. 已知 ͵hͶ 和 点͵Ͷ 在抛物线 ൌ 上，则二次函数 ൌ 的 对称轴为直线______． 1. 已知抛物线 ൌ 〹 的对称轴为 ൌ ，且经过点 ͵1Ͷ 和点 ͵Ͷh ，则该抛 物线的解析式为____________． 1. 下面表格列出了函数 y ൌ ax bx c ͵ a，b、c 是常数，且 a h ，部分 x 与 y 对应值， 那么方程 ax bx c ൌ h 的一个根 x 的取值范围是 ͵x 6.17 6.18 6.19 6.hy ሺ h.h ሺ h.h1 h.h h.h A. 6 x 6.7 点.6.7 x 6.18 .6.18 x 6.19 .6.9 x 9.h16. 已知二次函数 ൌ 〹 ሺ 〹 1 的图象与 x 轴只有一个交点，那么 a 的值可能 为______． 17. 已知二次函数 ൌ 〹 的图象与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是 ______． 18. 如图，已知抛物线的顶点为 1Ͷ ，抛物线与 y 轴交 于点 点 hͶ ，与 x 轴交于 C、D 两点，点 P 是 x 轴上 的一个动点，若 点 为等腰三角形，则 P 点坐标为 ________ 19. 若点 ͵1Ͷ ， ͵Ͷ 是抛物线 ൌ 〹 上的两个点，则此抛物线的对称轴是 ______． 20. 已知抛物线 ൌ 〹 ͵ h 的对称轴为直线 ൌ 1 ，且经过点 ͵ ሺ 1Ͷh ， 则抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分） 21. 已知抛物线 ൌ 经过点 ͵Ͷ1 和 ͵hͶ1. 求 b 的值及此抛物线的顶点坐标、 对称轴． 22. 有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m，跨度为 8m，把它放在如图所 示的平面直角坐标系中． ͵1 求这条抛物线所对应的函数关系式 ͵ 若要在隧道壁上点 ͵ 如图 安装一盏照明灯，灯离地面高 .. 求灯与点 B 的距 离． 23. 体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且 获利不得高于 h. 经试销发现，销售量 ͵ 个 与销售单价 ͵ 元 之间满足如图所示 的一次函数关系． ͵1 试确定 y 与 x 之间的函数关系式； ͵ 若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润 Q 元，试写出利润 ͵ 元 与销 售单价 ͵ 元 之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？ 最大利润是多少元。 24. 如图，某隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对 称的一部分和矩形的一部分构成．矩形的长是 12 米， 宽是 3 米，隧道的最大高度为 6 米，现以 O 点为原 点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系． ͵1 直接写出点 M，点 N 及抛物线顶点 P 的坐标； ͵ 求出这条抛物线的函数解析式； ͵ 一大货运汽车装载某大型设备后高为 5 米，宽为 4 米，那么这辆货车能否安全 通过？ 25. “淮南牛肉汤”是安徽知名地方小吃。某分店经理发现，当每碗牛肉汤的售价为 6 元时，每天能卖出 500 碗；当每碗牛肉汤的售价每增加 h. 元时，每天就会少卖出 20 碗，设每碗牛肉汤的售价增加 x 元时，一天的营业额为 y 元． ͵1 求 y 与 x 的函数关系式 ͵ 不要求写出 x 的取值范围 ； ͵ 考虑到顾客可接受价格 a 元 碗的范围是 6 〹 9 ，且 a 为整数，不考虑其他 因素，则该分店的牛肉汤每碗多少元时，每天的牛肉汤营业额最大？最大营业额是 多少元？ 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解： ൌ ͵ ሺ ， 抛物线开口向上，对称轴为 ൌ ，顶点坐标为 ͵Ͷ ， 、B、C 都不正确， 二次函数的图象为一条抛物线，当 ‸ 时，y 随 x 的增大而增大 D 正确， 故选：D． 由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标，可求得答案． 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 ൌ 〹͵ ሺ ൅ 中，对称轴为 ൌ ൅ ，顶点坐标为 ͵൅Ͷ ． 2.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查了二次函数图象与几何变换，基础题 抛物线的平移可看作顶点的平移，比较前后两个抛物线的顶点坐标即可． 【解答】 解： 抛物线 ൌ ͵ ሺ 1 顶点坐标为 ͵1Ͷ ， 抛物线 ൌ 顶点坐标为 ͵hͶh ， 抛物线 ൌ ͵ ሺ 1 可以看作由抛物线 ൌ 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到的， 故选：B． 3.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键． 直接根据二次函数的顶点坐标式进行解答即可． 【解答】 解： 二次函数的解析式为 ൌ ͵ ሺ ， 其顶点坐标为： ͵Ͷ ． 故选：D． 4.【答案】C 【解析】解：抛物线 ൌ ሺ ൌ ͵ ሺ 1 ，顶点坐标是 ͵1Ͷ ，将其向左平移 4 个单位，得到的点是 ͵ ሺ Ͷ ． 故选：C． 先将抛物线 ൌ ሺ 化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新 的抛物线顶点坐标． 考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质．解决本题的关键是得到所求抛物线 顶点坐标，利用平移的规律解答． 5.【答案】A 【解析】解： 抛物线 ൌ 〹 ሺ 〹 ሺ 〹 ሺ 经过坐标原点， 〹 ሺ 〹 ሺ ൌ h ，解得 〹 ൌሺ 1 或 〹 ൌ ， 抛物线开口向下， 〹 h ， 〹 ൌሺ 1 ， 故选 A． 把原点坐标代入抛物线解析式可得到关于 a 的方程，可求得 a 的值，再结合开口向下可 求得答案． 本题主要考查二次函数的性质，利用抛物线过原点求得 a 的值是解题的关键． 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，结合图象可得函数的最值是解题 的关键． 先求出二次函数的对称轴为直线 ൌሺ 1 ，然后根据二次函数开口向上确定其增减性， 并结合图象解答即可． 【解答】 解： 二次函数 ൌ ͵ 1 ሺ ， 对称轴是： ൌሺ 1 〹 ൌ 1 ‸ h ， ‸ሺ 1 时，y 随 x 的增大而增大， ሺ 1 时，y 随 x 的增大而减小， 由图象可知：在 ሺ 内， ൌ 时，y 有最大值， ൌ ͵ 1 ሺ ൌ ， ൌሺ 1 时 y 有最小值，是 ሺ ， 故选：B． 7.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查抛物线与 x 轴的交点，解题的关键是记住 ൌ h 抛物线与 x 轴只有一个交点， ‸ h 抛物线与 x 轴有两个交点， h 抛物线与 x 轴没有交点． 【解答】 解： 二次函数 ൌሺ ሺ 的图象与 x 轴有交点， h ， h ， ሺ 1 ． 故选 A． 8.【答案】B 【解析】 【分析】 先根据所给条件和图象特征，判断出正确图形，再根据图形特征求出 a 的值． 本题考查二次函数的图象，关键是根据根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的 取值范围． 【解答】 解：因为前两个图象的对称轴是 y 轴，所以 ሺ 〹 ൌ h ，又因为 〹 h ，所以 ൌ h ，与 ‸ h矛盾； 第四个图的对称轴 ሺ 〹 h ， 〹 h ，则 h ，故与 ‸ h 矛盾． 第三个图的对称轴 ሺ 〹 h ， 〹 ‸ h ，则 ‸ h ，正确； 由于第三个图过原点，所以将 ͵hͶh 代入解析式，得： 〹 ሺ 1 ൌ h ， 解得 〹 ൌ 1 ， 由于开口向上， 〹 ൌ 1 ． 故选 B． 9.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了二次函数图象上的点的坐标特征，将原点坐标 ͵hͶh 代入二次函数解析式求 m 的值． 【解答】 解：将 ͵hͶh 代入 ൌ 得： h ൌ h ， 解得： ൌ h ． 故选 B． 10.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了二次函数解析式的三种形式： ͵1 一般式： ൌ 〹 ͵〹 hͶ a，b，c 为常数 ； ͵ 顶点式： ൌ 〹͵ ൅ ； ͵ 交点式 ͵ 与 x 轴 ： ൌ 〹͵ ሺ 1͵ ሺ .利用配方法整理即可得解． 【解答】 解： ൌ 1 ሺ 1 ， ൌ 1 ሺ 1 ， ൌ 1 ሺ ሺ 1 ， ൌ 1 ሺ ሺ 1 ， ൌ 1 ሺ 1 ሺ 1 ， ൌ 1 ሺ ． 故选 B． 11.【答案】 1 【解析】解： ൌሺ 1 时， 1 ൌ ͵ ሺ 1 ൌ 1 ， ൌ 时， ൌ ൌ ， ൌሺ 时， ൌ ͵ ሺ ൌ 9 ， 所以， 1 ． 故答案为： 1 ． 把各点的横坐标代入函数解析式求出函数值，即可得解． 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，准确计算求出各函数值是解题的关键． 12.【答案】1 【解析】 【分析】 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系 和坐标轴上两点距离公式 1 ሺ ，并熟练运用．先求出二次函数与 x 轴的 2 个交点坐 标，然后再求出 2 点之间的距离． 【解答】 解：二次函数 ൌ 〹 〹 〹 ሺ 1 与 x 轴交点 A、B， 〹 〹 〹 ሺ 1 ൌ h ， 1 ൌሺ ， 1 ൌ 〹 ሺ 1 ， 点 ൌ ሺ 1 ൌ ， ͵ ሺ 1 ൌ ， ͵1 ሺ 1 ൌ ， 16 ሺ ͵〹 ሺ 1 ൌ ， 〹 ൌ 1 ， 故答案为 1． 13.【答案】 ൌ 1 【解析】解： ͵hͶ 和 点͵Ͷ 在抛物线 ൌ 上， 点 A 和点 B 是抛物线上关于对称轴对称的两点， 对称轴为直线 ൌ h ൌ 1 ， 故答案为： ൌ 1 ． 根据抛物线对称性求解可得． 此题考查了二次函数的性质与图象，解题的关键是熟练掌握抛物线的对称性． 14.【答案】 ൌሺ 1 ． 【解析】 【分析】 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 由抛物线对称轴及与 x 轴的交点，确定出另一个交点坐标，设出抛物线的交点式 ൌ 〹͵ 1͵ ሺ ，把 ͵1Ͷ 代入求出 a 的值，即可确定出解析式． 【解答】 解： 抛物线的对称轴为 ൌ ，且经过点 ͵Ͷh ， 抛物线图象经过另一点 ͵ ሺ 1Ͷh ， 设抛物线的交点式 ൌ 〹͵ 1͵ ሺ ， 把点 ͵1Ͷ 代入，得 ൌ 〹͵1 1͵1 ሺ ， 解得： 〹 ൌሺ 1 ， 则 ൌሺ 1 ͵ 1͵ ሺ ൌሺ 1 ． 故答案为 ൌሺ 1 ． 15.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了图象法求一元二次方程的近似解，解答此题的关键是利用函数的增减性．根 据二次函数的增减性，可得答案． 【解答】 解：由表格中的数据，得 在 6.17 6.h 范围内，y 随 x 的增大而减小， 当 ൌ 6.18 时， ൌሺ h.h1 ，当 ൌ 6.19 时， ൌ h.h ， 方程 〹 ൌ h 的一个根 x 的取值范围是 6.18 6.19 ， 故选 C． 16.【答案】1 或 9 【解析】解： 二次函数 ൌ 〹 ሺ 〹 1 的图象与 x 轴只有一个交点， ൌ ͵ ሺ 〹 ሺ 〹 ൌ h ， 〹 ሺ 6〹 9 ሺ 〹 ൌ h ， 〹 ሺ 1h〹 9 ൌ h ， 解得： 〹1 ൌ 1 ， 〹 ൌ 9 ， 故答案为：1 或 9． 根据二次函数 ൌ 〹 ሺ 〹 1 的图象与 x 轴只有一个交点，得出 ൌ ͵ ሺ 〹 ሺ 〹 ൌ h ， 〹 ሺ 1h〹 9 ൌ h ，求出方程的解即可． 此题考查了抛物线与 x 轴的交点，关键是根据抛物线与 x 轴的交点个数求出 的取值范 围，列出方程． 17.【答案】 〹 1 且 〹 h 【解析】 【分析】 本题考查了抛物线与 x 轴的交点， ൌ ሺ 〹 决定抛物线与 x 轴的交点个数； ൌ ሺ 〹 ‸ h 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点； ൌ ሺ 〹 ൌ h 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点； ൌ ሺ 〹 h 时，抛物线与 x 轴没有交点． 根据抛物线与 x 轴的交点问题得到 ൌ ሺ 〹 ‸ h 且 〹 h ，然后解不等式即可． 【解答】 解： 二次函数 ൌ 〹 的图象与 x 轴有两个交点， ൌ ሺ 〹 ‸ h 且 〹 h ， 解得 〹 1 且 〹 h ． 故答案为 〹 1 且 〹 h ． 18.【答案】 ͵ ሺ 1 ሺ 1hͶh 或 ͵1Ͷh 或 ͵Ͷh 或 ͵ 1h ሺ 1Ͷh 【解析】 【分析】 本题主要考查的是待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，正确求出函数解析 式是解题的关键 . 将抛物线的解析式设为顶点式，然后将 B 点坐标代入，求出该抛物线 的解析式，再根据等腰三角形的性质即可求得满足条件的点 P 的坐标． 【解答】 解：设这个抛物线的解析式为 ൌ 〹͵ ሺ 1 ， 抛物线过 点͵hͶ 点， ൌ 〹͵h ሺ 1 ， 解得 〹 ൌሺ 1 ， 这个抛物线的解析式 ൌሺ ͵ ሺ 1 ൌሺ ． 若 点 为等腰三角形，且点 P 是 x 轴上的一个动点，分别分类讨论。 当 点 ൌ 时， 点 ൌ 1h ，所以 P 为 ͵ ሺ 1 1hͶh 或 ͵ ሺ 1 ሺ 1hͶh ； 当 点 ൌ 点 时，P 为 ͵1Ͷh当 点 ൌ 时，做 BC 的中垂线交 BC 与点 E，x 轴于点 P，则三角形 点三 三角形 PEC， 进而求得 P 为 ͵Ͷh ； 满足条件的点 P 的坐标为： ͵1Ͷh 或 ͵Ͷh 或 ͵ 1h ሺ 1Ͷh 或 ͵ ሺ 1 ሺ 1hͶh ． 故答案为 ͵1Ͷh 或 ͵Ͷh 或 ͵ 1h ሺ 1Ͷh 或 ͵ ሺ 1 ሺ 1hͶh ． 19.【答案】 ൌ 【解析】 【试题解析】 【分析】 根据抛物线的对称性即可确定抛物线对称轴． 本题考查了抛物线的对称性，是比较灵活的题目． 【解答】 解： 点 ͵1Ͷ ， ͵Ͷ 是抛物线 ൌ 〹 上的两个点，且纵坐标相等． 根据抛物线的对称性知道抛物线对称轴是直线 ൌ 1 ൌ ． 故答案为 ൌ ． 20.【答案】 ͵Ͷh 【解析】解：由于抛物线的对称轴为 ൌ 1 ，而点 ͵ ሺ 1Ͷh 位于 x 轴上， 设与 x 轴另一交点坐标为 ͵Ͷh ， 根据题意得： ሺ1 ൌ 1 ， 解得 ൌ ， 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为 ͵Ͷh ． 故答案是： ͵Ͷh据抛物线的对称性和 ͵ ሺ 1Ͷh 为 x 轴上的点，即可求出另一个点的交点坐标． 本题考查了抛物线与 x 轴的交点，解题时注意：抛物线与 x 轴的两交点关于抛物线的对 称轴对称，这是解题的依据． 21.【答案】解：把点 ͵Ͷ1 和 ͵hͶ1 代入 ൌ ，可得： 16 ൌ 1 ൌ 1 ， 解得： ൌሺ ൌ 1 ， 所以抛物线为 ൌ ሺ 1 ൌ ͵ ሺ ሺ ， 所以此抛物线的顶点坐标为 ͵Ͷ ሺ 、对称轴为 ൌ ． 【解析】把两点代入解答即可． 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时， 要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当 已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知 抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与 x 轴有两个 交点时，可选择设其解析式为交点式来求解． 22.【答案】解： ͵1 由题意，设抛物线所对应的函数关系为 ൌ 〹 6͵〹 h ， 点 ͵ ሺ Ͷh 或 点͵Ͷh 在抛物线上， h ൌ 〹 ͵ ሺ 6 ， 16〹 6 ൌ h ， 16〹 ൌሺ 6 ， 〹 ൌሺ 8 ． 故抛物线的函数关系式为 ൌሺ 8 6 ． ͵ 过点 P 作 点 于 Q，连接 PB，则 ൌ . ． 将 ൌ . 代入 ൌሺ 8 6 中， . ൌሺ 8 6 ， ሺ 8 ൌ . ሺ 6 ， ൌ ． ͵ ሺ Ͷ. ， ͵ ሺ Ͷh ， 于是 ൌ . ， 点 ൌ 6 ， 从而 点 ൌ . 6 ൌ 6. ൌ 7. ． 故照明灯与点 B 的距离为 7. ． 【解析】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用，属于中档题． ͵1 根据抛物线在坐标系的位置可设解析式： ൌ 〹 6 ，把点 ͵ ሺ Ͷh 或 点͵Ͷh 代入 即可； ͵ 灯离地面高 . ，即 ൌ . 时，求 x 的值，再根据 P 点坐标和 Q 点坐标，勾股定 理求灯与点 B 的距离． 23.【答案】解： ͵1 设 ൌ ，根据题意得： ൌ 6 6h ൌ 6h解得： ൌሺ 1 ， ൌ 1h ． 所求一次函数的表达式为 ൌሺ 1h͵h 7h ； ͵ 根据题意得 Q 与 x 的函数关系式为 ൌ ሺ h ሺ 1h ൌሺ 17h ሺ 6hhh ൌሺ ሺ 8 1 ， 因为 x 需满足 hሺh h h ％ ， 解得 h 7h所以当定价 ൌ 7h 时，该商店可获利润最大，最大利润 ൌ 1hhh ． 【解析】本题主要考查了待定系数法求出一次函数和二次函数解析式及二次函数的应用， 根据利润 ൌ ͵ 售价 ሺ 成本 销售量列出函数关系式，运用二次函数解决实际问题 . 解题的 关键是读懂题意，理解其数量关系，掌握二次函数的性质． ͵1 利用图中点的坐标用待定系数法求出一次函数解析式即可； ͵ 根据利润 ൌ ͵ 售价 ሺ 成本 销售量列出函数关系式，利用二次函数的性质解答即可． 24.【答案】解： ͵1 由题意得： ͵1Ͷh ， ͵6Ͷ6 ， ͵hͶ ； ͵ 由顶点 ͵6Ͷ6 设此函数解析式为： ൌ 〹͵ ሺ 6 6 ， 将点 ͵hͶ 代入得 〹 ൌሺ 1 1 ， ൌሺ 1 1 ͵ ሺ 6 6 ൌሺ 1 1 ； ͵ 当 ൌ 时，代入 ൌሺ 1 1 ൌሺ 16 1 7 ൌ 17 ， 17 ‸ ， 能通过． 【解析】本题考查了二次函数的应用：构建二次函数模型解决实际问题，利用二次函数 解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落 实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些 测量问题或其他问题． ͵1 看图可得出 M，P，N 的坐标． ͵ 已知 M，P 的坐标，易求出这条抛物线的函数解析式． ͵ 将 ൌ 代入 ͵ 中的函数式求 y 的值，再与 5m 进行比较即可求解． 25.【答案】解： ͵1 由题意可得： ൌ 6 hh ሺ h h. ൌሺ h 6h hhh ， 与 x 的函数关系式为 ൌሺ h 6h hhh ． ͵ 顾客可接受价格 a 的范围是 6 〹 9 ， 6 ሺ 6 9 ሺ 6 ， 即 h ， 在 ൌ 6 hh ሺ h h. ൌሺ h 6h hhh 中， ሺ h h ，对称轴为 ൌሺ 6h ሺh ൌ 1 ， 当售价每碗增加 3 元，即每碗 9 元时，每天牛肉汤的营业额最大，最大营业额为 ሺ h 6h hhh ൌ h͵ 元 ． 【解析】本题考查的是二次函数的应用有关知识． ͵1 根据题目中的数量关系，列出函数解析式即可； ͵ 根据顾客可接受价格 a 的范围是 6 〹 9 ，然后再进行解答即可．