八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为单项式的提公因式法》 北师大版 (7)_北师大版

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4.2 提公因式法(1) 热身练习 (1) (2) (3) (4) 3( 2)x  7 ( 3)x x  24 (6 3 7)x x x  2 2(8 12 1)ab a b b c   992+99能被100整除吗？ 学习目标 1能在具体问题中确定多项式的公因式。 2会用提公因式法把多项式分解因式。 学习重点:会用提公因式法分解因式 学习难点:准确地找出各项的公因式，并 注意各项变形的符号问题. 1) a c+ b c 2)3 x +9y 3) a2 b – 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy2+8x3y3 （1）确定下列各多项式中的公因式？ c 3 ab 2xy2 怎样找公因式？请大家在小组内 讨论 新知探究 新知归纳 公因式的找法： (1)定系数：取各项系数的最大公约数； (2)定字母及指数：取各项相同字母的最低次幂。 1、找出下列多项式各项的公因式：请抢答 巩固练习 ;)1( mbma  ;84)2( kykx  ;205)3( 23 yy  .2)4( 22 ababba  你能尝试将多项式 2 x2+ 6 x3 因式分解吗？ 2x2+6x3 = 2x2+ 2x2 .3x = 2x2 (1+3x) 新知归纳 提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提 公因式法。 例1、将下列各式分解因式： 范例讲解 ;3)1( 3xx  .217)2( 2 xx  解： 解： 当多项式的某一项和 公因式相同时，提公因 式后剩余的项是1。 把8a3b2 –12ab 3 c + ab分解因式.例2 例3： – 24x3–12x2 +28x 当多项式第一项系数是负 数，通常先提出“ ”号， 使括号内第一项系数变为 正数，注意括号内各项都 要变号。  把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 甲同学： 解12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 乙同学： 解-x2+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学： 解2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 找错误 把下列各式分解因式： 反馈练习 ;28)1( xyx  ;5)2( 2 abba  ;2)3( 22 ababba  .28)4( 2 mnnm  ;)5( 2 acaba  ;264)6( 233 abbaba  提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？ 2、确定公因式的方法： 小结与反思 3、用提公因式法分解因式的步骤： 1、什么叫公因式、提公因式法？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽；（2）小心漏项; （3）首项为负先提负。 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。 1)定系数 2)定字母 3)定指数 1. 把下列各式分解因式：  1 8 2x xy   3 22 4 6 2m m m  babba 95 (3) 2  xxx 242 (4) 23  布置作业（1为必做题2为选做题） 2.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.