数学（心得）之在小学数学教育中渗透数学文化教育

数学（心得）之在小学数学教育中渗透数学文化教育

数学论文之在小学数学教育中渗透数学文化教育 ‎ ‎　　南昌师范附属实验小学    陈亭亭 ‎　　自古以来，文化，是一个使用十分普遍而又没有公认定义的概念。人们常把“文化”界定为人类一切物质和精神的历史沉淀，核心是观念、信仰、价值和思维方式等隐性的成份。数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。以此为视角，《全日制义务教育数学课程标准》构建的新课程充满着浓郁的数学文化气息。例如：标准指出，要引导学生体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值；经历多样的数学活动过程，发展学生的数感、符号感、统计观念；能运用所学知识解决问题，发展应用意识；获得数学学习的成功体验，建立自信心；形成独立思考的习惯，实事求是的态度等。如此种种无不洋溢着文化的魅力。因此，在小学数学教育中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。‎ ‎　　一、渗透数学文化教育的现实性 ‎　　1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了“中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流”‎ 的观点。但是数学，作为一种文化，却成了一种看不见的文化，这是众所周知的。课程标准规定的中学数学课程不见数学文化的踪影，却成了题海的战场和应试教育的工具。当代数学教育有培养“半个人”的倾向，如培养只懂科学、不懂人文、只懂理论、不懂应用的人。我国的数学教育一直以来以扎实的基本知识和基本技能著称，但是相对于数学的发展和社会的进步来讲，我们的双基则显得太过陈旧，缺乏真实，过于追求技巧、训练和解题，数学课缺乏活力、信息与时代感。留意观察，不少数学生迷失在枯燥、乏味、疑雾重重的数学王国里。著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一文中指出：“如果我们培养的小学毕业生只会解答数学题，不知数学家的故事而从中汲取精神，不知感受数学之美妙而从中体验审美，不知感悟数学思想而从中学会思考，不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活，那我们进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育。”所以教师在知识与技能的教学中，要适时介绍知识产生的背景，教育学生学习数学家探求的精神；在过程与方法的教学中，要有意提炼、引导学生感悟数学思想方法；在培养学生数学兴趣的同时，让学生意会数学的美和辩证法，让数学文化浸润学生的心田。把数学当做知识来教，数学是真的；把数学当做文化来教，数学是美的；这样的数学教学才更加有深意！因此，在小学数学教学中渗透数学文化教育有着现实的意义。‎ ‎　　二、将数学文化教育带到小学课堂实践研究 ‎　　1、通过数学史的学习，增强对数学文化的了解 ‎　　数学发展史是一部文明史，也是一部文化史。数学史向我们揭示了数学概念的起源、思想方法的形成、理论体系的发展过程。透过数学史，让学生理解问题产生和解决的过程，加深对数学的思想与方法的理解，在数学文化的熏陶中培养学生们的创新能力。通过在课堂学习数学学科产生、发展的历史让学生对这门学科有更深入的了解，达到知之深，爱之切。‎ ‎　　例如，在讲方程时，我们不妨联系《周髀算经》和中国古代数学的成就；在学习了数的认识之后，可以向学生介绍古巴比伦的楔形数字、古埃及的象形数字、中国的甲骨文数字等。‎ ‎　　又如，我们在教学圆周率的来历时，如果只是考虑到“教给学生计算的本领”，那么告诉他们π=3.14便行。然而那样的数学课堂失去了童真和趣味，失去了数学文化的韵意。我们可以分三层次设计：‎ ‎　　（1）古人计算π，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。对于内接与外切演示性的作一解释，让学生理解正多边形的边与圆周长的关系。（边越多，就越接近圆）这与信息时代学生获取知识的途径与速度相矛盾。‎ ‎　　（2）出示“Archimedes用正96边形得到π小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正2n边形得到了35位精度。”再请学生发表你对前辈们获取知识的看法。‎ ‎　　（3）再出示关于π的计算公式的发现及计算机运用后的π计算史。（包括祖冲之在内的几十位圆周率的研究者及他们所创造的小数点后的位数）。‎ ‎　　以上的教学体现出教师对圆周率计算史的了解，展现了π在数学史上走过的艰辛历程，显示了π在生活中的应用价值，更为学生对未来圆周率的发展留下了畅想的空间。‎ ‎　　2、构建课堂活动化情境 体验数学文化魅力 ‎　　以往的数学教材、教学形式总是过度公式化，密不透风的逻辑演绎充斥其中，谈及数学应用也必是做数学应用题，与现实情境完全脱节。作为教师，应该在课堂上引导学生努力朝着目标接近，例如：鼓励学生走进社会，走进日常生活，参与社会调查和实践，收集相关资料。在具体的教学活动中可采用“问题情景——建立模型——求解——解释与应用”的模式展开，让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心。鼓励学生自主探索和合作交流，认真体会数学知识之间的联系，发展学生的思维能力，获得一些研究问题的经验和方法。“项目学习”是一种值得倡导的数学教学方式。‎ ‎　　开展“追寻数学家的足迹”实践活动，进行数学建模初级比赛。‎ ‎　　例如：某种规格的钢筋原材料每根长10m，‎ ‎　　1.现需要该种钢筋长为4m的28根，长为1.8m的33根，问至少需要原材料几根？如何切割？‎ ‎　　2.如果需要该种钢筋4m的28根，3.5m的50根，2.4m的46根，1.8m的33根，问至少需要原材料几根？如何切割？‎ ‎　　例如，讲授“制作圆柱形容器如何更节省材料？”这一课题时，可按如下步骤进行：‎ ‎　　1.社会调查：观察超市一些圆柱形容器的结构特征，收集一些圆柱形容器，‎ ‎　　如易拉罐、油漆桶、包装圆筒等；‎ ‎　　2.测量：分别测量出它们的底面直径和高；‎ ‎　　3.计算：：计算出每个容器的表面积和容积（可用计算器）；‎ ‎　　4.统计：设计表格或统计图，表示上述数据及其关系；‎ ‎　　5.讨论：（a）当设计容积为V的容器时，如果底面圆半径为r，则高h为多少？表面积S为多少？（b）设计一个容器为500毫升的有盖圆柱容器，当底面圆半径r为多大时，它的表面积S最小？这时高h与半径r之比是多少？‎ ‎　　6.验证：计算所收集的容器的高h与半径r之比，看与你的计算有什么出入？‎ ‎　　7.建议：根据所得结论，对厂家生产圆往形容器产品提出节省材料的建议。‎ ‎　　该项目学习，立足于数学的活动过程，引导学生通过调查、观察、实验、猜测、推理、计算、验证、交流等多种活动方式，寻求问题的解答，留给学生较大的想象空间和创造空间，让学生充分的交流和互动，数学知识的掌握、数学思想方法的感悟、数学语言的表达和交流、数学应用价值的体会、共同讨论中的争论和质疑、容器设计时审美的考虑，通过优化设计节省材料所获得的成功感及社会责任意识等统统都融人到这一活动过程中，其体现的数学文化价值远远超过了传统教学中解一道纯粹的数学问题的价值。‎ ‎　　三、立足数学文化，提高学习数学的兴趣 ‎　　在传统的数学教学中，由于教师存在着对数学在认知和理解上的偏差，使得数学课堂充满的只是概念、公式、定理和例题。让学生感受到的只是复杂的公式、冰冷的符号、抽象的演绎和繁杂的计算。在数学中学生看到的只是由数学的概念、公式、定理、例题组成的一棵棵大树，却看不见与树木共生的野花、小草和树木一起构成的美丽的森林。数学文化正是与数学知识这些树木共生的野花、小草。透过它们，学生可以感受到数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格。领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒。学生在领略数学那丰富、优美甚至动人心魄的一面时对美的鉴赏能力也得到相应的提高。‎ ‎　　如我们在教学《比例的意义》时设计了这样一个片段：出示一名模特与她的身材标准数，如此美的身材中，我们找到了一个比例。让学生体验从现实生活能找到数学可以研究的问题，这是一种数学学习方法：观察。‎ ‎　　教师讲述：著名塑像--爱神维纳斯与女神雅典娜的雕像，她们下半身与全身之比都接近0.618。在自然界中，0.618也是美的重要规律。譬如，人体天生有自然美，极其奇妙的是，它的比例也符合0.618律！如今设计大师与艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍品。无怪乎德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”！更令人惊异的是：经研究发现管弦乐器在黄金分割点上奏出的声音最悦耳。还可以证明，科学实验中求某目标取值的最优点时，采用0.618法来选择，就可以用最少的实验次数达到目的，此法被称为0.618法或优选法。在学生感叹数学的奇妙时，教师出示：比例来历，中国比例算法出现很早，它产生于远古时的物物交换，那时候称它为“比率”或简称“率”。在我国最古老的数学专著《九章算术》中，有“粟米”、“衰分”、“均输”三章专讲有关比率的各种算法，包括了现在称作正比例、反比例、复比例、连锁比例、分配比例等形形色色比例问题。《九章算术》这样早就系统地介绍各类比例方法，当然被推为世界之最！‎ ‎ 这些内容注重从身边问题着手，从观察、测量、试算中得出结论。艺术家把数学知识运用于服饰、雕塑甚至于音乐的设计中，可见数学与其它门类间的转换、融合与应用。‎ ‎　　可见，数学文化的学习，能够熏陶学生思维从事物的数量和空间形式的层面去认识世界，分析各种现象和问题；用数学的语言去表述、交流。进行数学处理，即以“数学的头脑”看待问题，发现规律，解决问题；数学文化的学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学； 数学文化的学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展，提高每个人的数学涵养。‎