数学(心得)之易被忽视的数学课程资源开发策略

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数学(心得)之易被忽视的数学课程资源开发策略

数学论文之易被忽视的数学课程资源开发策略 ‎ ‎   课程资源是指形成课程的要素来源与实施课程的基本条件。课程资源的丰富性决定着课程目标的实现范围和水平。没有课程资源的广泛而有力的支持,课程改革的美好愿景将无法变成现实。‎ ‎ ‎ ‎  小学数学新课程自实施以来,由于新课程资源的缺乏,教师开发资源的意识也日益增强。然而,从近一、两年来所听的几十节公开课,特别是近期参加的青年数学教师赛课活动中发现,大多数的教师热衷于从名师的教学实录中,从网络上去寻找现成的资源,而我们身边的一些重要的课程资源却常常被忽视,成为被遗忘的“角落”。‎ ‎ ‎ ‎  一、传统数学小工具资源的开发与利用——深度挖掘,有机统整 ‎ ‎ ‎  三角板、月历卡、七巧板、扑克牌等常见的工具、材料也是一种极易被忽视的数学课程资源。由于在这些“小资源”‎ 中所隐含的一些数学知识范围较广(可能涉及第一、第二各个学段的知识)、跨度较大(一些数学知识分属不同的知识结构),因此给教师的开发与利用带来一定的困难。我们只有做到深度挖掘,有机整合,方能发挥它应有的价值。笔者最近设计了“月历卡中的数学问题”一课,以一张普通的月历卡为依托,将有关的“因数和倍数”的问题、周期问题、图形覆盖问题及分数问题等统整在一起,收到了显著的教学效果。‎ ‎ ‎ ‎  注重对传统数学小工具资源的开发与利用,一方面能拉近学生与数学之间的距离,加强数学与生活的联系;另一方面又将极大地激发学生学习数学、研究数学的兴趣,增强学生用数学的眼光观察生活、发现问题的意识。虽然我们教师在开发这部分资源时要消耗大量的时间和精力,但为了以上目标的达成,我们又何乐而不为呢?‎ ‎ ‎ ‎  二、数学课外读物等资源的开发与利用——充分重视,巧引妙传 ‎ ‎ ‎  不难发现,如今充斥书店的各种教辅资料数不胜数,而适合学生阅读的数学课外读物几乎难觅踪迹。这不能不说是我们数学教育的一种弊病,是数学文化的一种缺失、倒退。那些七、八十年代出版的各种数学课外读物,对于“八十后”的教师,“九十后”的学生来说,无疑仍可称得上是一份数学的“精神大餐”。笔者从邱学华老师主编的一本《数的整除性》一书中了解到:“‎ 法国人曾设想将一圆周角定为400度,但最后却没能行得通。原因是360的因数比400的因数多,多9个。一圆周角定为360度,当我们需要计算一圆周角的几分之一时,可以在23种情况下得到整度数。而如果把一圆周角定作400度,那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下,当然360度要方便多了。”在教学“因数和倍数”这一课时,笔者巧妙地将上述内容穿插了进去,让学生感受到数学奇妙的魅力所在,给听课专家、老师们留下了深刻的印象。‎ ‎ ‎ ‎  再如在《为什么罗马数字没有「零」》一书中,笔者进一步认识到由于任意四边形的内角和等于360度,因此可以把一些零散的建筑材料加工成完全一样的任意四边形,同样能拼出完整的美丽的图案。在教学“奇妙的图形密铺”一课时,笔者有意识地补充了这一内容,一方面丰富了学生原有的认识,另一方面也渗透了节约、审美的意识。‎ ‎ ‎ ‎  一位哲人说过,垃圾不过是放错了地方的宝贝。在数学课外读物普遍缺乏的今天,我们不妨重拾起那些过去的数学课外读物,充分利用好其中的宝贵资源,用它们来丰富我们的数学教学内容,开阔学生的视野,更好地发挥数学的文化价值。‎ ‎ ‎ ‎  三、师生经验资源的开发与利用——营造氛围,互动共享 ‎ ‎ ‎  传统数学教学中过多依赖教师经验展开教学,学生只是被动地接受,他们没有自己的思维时间和空间,学生俨然成为教师经验的“复制品”。殊不知学生的经验才是我们教学的起点。在挖掘、利用学生经验资源的同时,我们教师也应适当地向学生提供、呈现自己的经验资源,从而让师生双方实现优势互补,智慧共享。‎ ‎ ‎ ‎  首先必须创设民主平等的教学氛围,只有在民主平等的氛围中学生才能畅所欲言,向教师和同伴展示自己的生活、学习经验。其次要有运用这些经验资源的习惯、意识。比如在教学“解决问题的策略”这一内容时,笔者就一道古题展开教学。“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”在轻松愉悦的气氛中,学生或独立思考,或相互合作,想出了多种不同的解法。‎ ‎ ‎ ‎  1.倒过来推想的方法。喝光壶中酒→二遇店和花后壶中酒(0+1)÷2=0.5(斗)→一遇店和花后壶中酒(0.5+1)÷2=0.75(斗)→壶中原有酒(0.75+1)÷2=0.875(斗)。‎ ‎ ‎ ‎  2.代数方法。解:设壶中原有酒x斗。根据题意列出方程[(2x-1)×2-1]×2-1=0,再把原方程化简为8x-7=0,求出x=0.875。‎ ‎ ‎ ‎  为了再次掀起学生头脑中的“思维风暴”,笔者也向学生介绍了自己的“另类”解法。先假设壶中原有1斗、2斗、3斗酒,分别算出最后壶中还剩多少酒。整理如下:‎ ‎ ‎ ‎  原有的酒→一遇店和花后→二遇店和花后→现在壶中的酒 ‎ ‎ ‎  ①  1  →    1   →   1    →   1‎ ‎ ‎ ‎  ②  2  →    3   →   5    →   9‎ ‎ ‎ ‎  ③  3  →    5   →   9    →   17‎ ‎ ‎ ‎  接着引导学生观察上表,从中发现“原有的酒”每增加(或减少)1斗,那么“现在壶中的酒”就增加(或减少)8斗,并进一步探索出“现在壶中的酒”每增加(或减少)1斗,那么“原有的酒”就增加(或减少)0.125斗的规律。最后再结合第一种假设,用“1-0.125”求出壶中原有酒0.875斗。‎ ‎ ‎ ‎  华东师范大学叶澜教授说过:“教师,要把学生的思维看成是丰富的教学资源,要收拢学生头脑中发出的‘波’,集‘波’成‘澜’,再推给学生,这便是生动的教学资源。”从上述教学活动中我们不难发现学生的潜能是巨大的,只要在教学活动中给学生提供思考、讨论、表现、创造的机会,就能有效地激发学生学习数学的兴趣,也能使课堂呈现师生互动,智慧共生、共享的生动局面。‎ ‎ ‎ ‎  四、课堂动态生成资源的开发与利用——敏锐洞察,机智应对 ‎ ‎ ‎  在教学“扇形的认识”一课时,笔者无意中看到几位学生因天气炎热用折扇扇风的情景。于是临时决定改变原先的教学思路,从学生手中接过两把大小不一的折扇,开始实施新的教学计划。‎ ‎ ‎ ‎  笔者拿出一把折扇,并演示把它打开到不同的角度,问:“大家注意到没有,同样一把折扇,打开的角度越大,扇出来的风就越怎样?打开的角度越小呢?”“打开的角度越大,扇面与空气接触的面就越大,扇出来的风就越大;打开的角度越小,扇面与空气接触的面就越小,扇出来的风就越小。”“这位同学很有生活经验,而且还掌握了一定的科学知识。由此可见,扇形的面积与什么因素有关?”“扇形的面积与它的圆心角的大小有关。”笔者进一步追问:“‎ 扇形的面积除了与圆心角的大小有关外,它还取决于什么呢?”‎ ‎ ‎ ‎  笔者又拿出另一把小一些的折扇,并演示把两把折扇打开到相同的角度,再叠放到一起。问:“这两张扇面,哪一张面积比较大?哪一张面积比较小?因此扇形的面积还与什么因素有关?”“扇形的面积还与它的半径的长短有关。”“扇形的面积取决于它的半径的长度以及圆心角的度数。” ……两把小小的折扇在笔者的手中转变成了生动教学的诱因。‎ ‎ ‎ ‎  当教学出现一些新的变化和突发性情况,当具体的教学目标、场景发生改变时,要取得好的教学效果,就需要教师的智慧,他(她)能够敏锐洞察,能够做出灵敏的反应,能够机智地应对,能够恰当地调整策略。‎ ‎ ‎ ‎  开发和利用课堂动态生成资源的策略是:第一,要了解常见的动态生成资源。课堂教学中,学生的疑问或奇怪想法、教师或学生的一个错误、不同观点的争辩、碰撞,偶发性事件等都是可生成的资源,只有熟悉并了解这些常见的动态生成资源,才能做到处变不惊,慧眼识珠,生成无法预约的精彩。第二,巧妙预设动态生成资源。动态生成与教学预设是矛盾的统一体。一般来说,很多的动态资源是可遇而不可求的,但预设并不阻碍生成。一位优秀的教师,应该能预见课堂教学过程中可能发生的各种情况,如学生的思维阻遏、新旧知识的冲突等,这样在实际教学中才可能生成新的思维、新的疑问,从而获得新的突破,新的进展,这就是动态生成资源。因此在预设教案时一定要灵活,要为动态生成资源留下足够的时间和空间。第三,合理取舍,点石成金。一位智慧的教师,应当能在“一块石头里看到风景,在一粒沙子里发现灵魂”。所选择的课程资源要符合本课的教学目标,更要有益于学生的终身发展;所利用的动态生成资源既要适应全体学生,也须适应一些特殊的群体,这样才能“转知成智”,“点石成金”。‎
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